Предмет
Класс/уровень обучения

Интерактивные творческие среды и развитие навыков математического моделирования у школьников

Чернецкая Татьяна Александровна (chet@1c.ru) Фирма «1С», Москва

Новый Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) основного общего образования, принятый в 2010 году, задал новые требования к результатам школьного образования, которые не могут быть достигнуты без организации активной учебной, практической, исследовательской, проектной деятельности учеников. Требования организации такой деятельности зафиксированы в Стандарте в том числе путем важного нововведения: наряду с традиционными учебными предметами в основной школе предполагается освоение обучающимися междисциплинарный учебных программ, результаты которых достигаются в ходе изучения всех учебных дисциплин [1]. Одной из таких междисциплинарных программ является программа «Формирование ИКТ-компетентности обучающихся», при этом хотелось бы обратить внимание на группу зафиксированных в ней результатов по таким направлениям, как моделирование, проектирование и управление, анализ информации и математическая обработка данных в исследовании: среди этих результатов намечены такие, как умение строить математические модели изучаемых процессов и явлений, моделировать с использованием виртуальных конструкторов и проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по математике и естественным наукам [2].

Вопрос о возможности достижения таких образовательных результатов напрямую связан с наличием, доступностью для образовательного учреждения и дидактическими возможностями специализированных компьютерных программ – интерактивных творческих предметных сред, ориентированных на именно на работу с учащимися 5-9 классов в российской школе. Вообще в практике мирового математического и естественнонаучного образования интерактивные среды используются давно и успешно: в качестве примера можно привести конструктивные творческие среды по математике. В основе этих программ лежит принцип динамической геометрии, выдвинутый и впервые реализованный более 20 лет назад. Сегодня программы этого класса, которые также называют интерактивными геометрическими системами (ИГС), широко признаны во всем мире как наиболее эффективное средство обучения математике, основанное на информационно-компьютерных технологиях. Наибольшее распространение среди таких программ получили пионерские разработки Cabri (Франция) и The Geometer's Sketchpad (США), разные версии которой известны в России как «Живая Геометрия» и «Живая Математика».

За последние годы на рынке электронных средств обучения появилось несколько интерактивных творческих сред от одного из ведущих российских разработчиков электронных образовательных ресурсов – это уже хорошо известные пользователям «1С:Математический конструктор 5.5» [3], «1С:Конструктор интерактивных карт» и новые разработки – «1С:Физический конструктор 1.5» и «1С:Биологический конструктор 1.5» [4], первые версии которых были разработаны по заказу Минобрнауки России.

Однако, при всем разнообразии и доступности необходимых средств обучения, существует проблема, связанная с тем, что задав перечисленные выше цели обучения. Стандарт, однако, не раскрывает особенностей моделирования при изучении различных предметов, без понимания которых работа с даже обладающими инновационными дидактическими возможностями виртуальными конструкторами может свестись к простому освоению их учащимися как пользовательских программ. В то время, как комплексное использование подобного рода интерактивных творческих сред позволяет не только достичь в ходе изучения различных учебных дисциплин тех целей и результатов, которые определены междисциплинарной учебной программой «Формирование ИКТ-компетентности обучающихся», но и по-новому подойти к проблеме развития математического мышления [5] и формированию навыков математического моделирования у школьников.

Хорошо известные сегодня технологические и дидактические возможности «1С:Математического конструктора 5.5» позволяют использовать его и на уроках физики при изучении таких разделов, как «Геометрическая оптика» или «Кинематика», что позволяет, кроме всего прочего, восполнить пробел в реализации межпредметных связей математики и физики, способствовать реализации деятельностного подхода в обучении. При этом матконструктор может быть незаменим на важнейших этапах решения прикладных задач: начальном - переходе от реальной ситуации к модельной, и заключительном - сопоставление полученного модельного результата с реальной ситуацией и его анализ [6]. Однако, использование интерактивной среды, ориентированной прежде всего на математический эксперимент, не позволяет отразить особенности моделирования в физике, как в области научного знания и как в учебной дисциплине. В строении физического знания и, собственно, в изучении физики функционируют три вида моделей:

  • собственно математические выражения (уравнения, графики и т.п.) - в физической теории они задают предельное описание явления;
  • физические модели, в которых задана предельно общая картина всех возможных процессов и состояний идеального объекта;
  • опытные конструкции, своеобразные тренажеры, на которых экспериментально проверяются гипотезы о зависимостях, построенные на идеальном объекте.

В настоящее время наиболее распространено использование в учебном процессе таких компьютерных моделей, которые воссоздают определенные фрагменты реального мира в виде анимаций или интерактивных параметрических моделей. Такие модели можно назвать отражающими, т.к. основное из предназначение - достоверное отображение физических закономерностей. Однако даже анализ способа отображения, заданного в такой модели (понимание, интерпретация), не позволяет развивать навыки моделирования в том смысле, который востребован физической наукой: проектирование, построение пространства возможных целей и достижений, с опробованием «разрешающей способности» (в нашем случае – обобщающей способности) модели как средства действия. «1С:Физический конструктор 1.5» позволяет совершить переход от отражающей к управляющей модели и обеспечить преемственность этих типов моделей.

Прежде чем говорить о развитии навыков математического моделирования при изучении биологии необходимо отметить, что применение электронных средств обучения, реализующих такие дидактические возможности средств ИКТ, как компьютерная визуализация учебной информации и компьютерное моделирование изучаемых или исследуемых объектов и процессов [7], позволяет существенно восполнить пробел в недостатке экспериментальных работ при изучении школьного курса биологии. С другой стороны, с точки зрения обогащения методов, форм и средств обучения биологии нельзя не воспользоваться тем обстоятельством, что современная биологическая наука использует для такой формализации различные разделы математики: теорию вероятностей и статистику, теорию дифференциальных уравнений, теорию игр, дифференциальную геометрию и теорию множеств. Отличительной особенностью математического моделирования в биологии является тот факт, что предметом изучения и формализации являются индивидуальные живые системы, поэтому идеализация и абстрагирование применяются не к самой живой системе, а к некоторым качественным характеристикам протекающих в ней процессов, что в ряде случаев позволяет сделать количественные предсказания и получить статистические закономерности. Такой подход к построению математических моделей живых систем используется в «1С:Биологическом конструкторе 1.5», позволяющем формализовать представления о структуре и принципах функционирования живых объектов и их систем на уровне школьного курса биологии.

Отличительной особенностью «1С:Биологического конструктора 1.5» является возможность не просто иллюстрировать биологические процессы и явления (для этого используются регрессионные модели, основанные на эмпирически установленных закономерностях), но действительно исследовать биологические системы и раскрывать механизмы изучаемого процесса на основе имитационных моделей, максимально учитывающих информацию о входящих в нее объектах. Несмотря на сложность и огромное разнообразие живых систем, можно выделить некоторые присущие им качественные характеристики – рост, размножение, питание, пространственная неоднородность и ряд других. Эти характеристики положены в основу построения базовых математических моделей в «1С:Биологическом конструкторе 1.5», при этом исход каждого виртуального эксперимента зависит как от целого ряда регулируемых факторов, так и от стохастических процессов в создаваемых системах, играющих большое значение в биологии; такой подход позволяет познакомить школьников с некоторыми доступными для их восприятия общебиологическими закономерностями.

ЛИТЕРАТУРА:

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт / http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2588.
  2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – М.: Просвещение, 2011. http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400.
  3. Дубровский В.Н., Лебедева Н.А., Белайчук О.А. 1С:Математический конструктор - новая программа динамической геометрии // Компьютерные инструменты в образовании. - СПб.: Изд-во ЦПО "Информатизация образования", 2007. №3. - С. 47-56.
  4. Вабищевич А.П. Интерактивная биология: конструктор биологических экспериментов / Современная школа России http://russia-school.com/index.php/archives/2466.
  5. Чернецкая Т.А., Родионов М.А. Создание конструктивной творческой среды на основе реализации интерактивных динамических моделей // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: сб.ст.IX Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Артёмовские чтения» (г.Пенза, 16-17 мая 2013г.)/ под общей ред. д-ра пед. наук, проф. М.А. Родионова. – Пенза: Изд-во ПГУ, 2013. –с.4-7.
  6. Чернецкая Т.А. Реализация межпредметных связей математики, физики и информатики на основе использования в учебном процессе конструктивных творческих сред / Информатика и образование, 2013. - №2. – С. 79-83.
  7. Толковый словарь терминов понятийного аппарата информатизации образования. – М.: ИИО РАО, 2009. – 96 с.