Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Образовательный комплекс  сочетает в себе важные достоинства. Он содержит фундаментальный теоретический материал и предоставляет пользователю широкие возможности современных информационных технологий, позволяющих эффективно изучать курс самостоятельно.

Пособие поможет студентам самостоятельно изучать курс линейной алгебры и аналитической геометрии и готовиться к сдаче зачетов и экзаменов по этим предметам. Материалы комплекса отражают многолетний опыт чтения лекций и ведения семинарских занятий его авторами на физическом факультете Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.

Структура комплекса подчинена решению поставленной учебно-методической задачи. Главы разбиты на параграфы. Материал каждого параграфа разделен, как правило, на пять пунктов:

1. «Основные понятия и теоремы». Здесь приводятся без доказательства основные теоретические положения (определения, теоремы, формулы). Эти сведения иногда сопровождаются поясняющими примерами или комментариями, призванными облегчить студентам восприятие новых понятий.

2. «Контрольные вопросы и задания». Пункт содержит вопросы по теории и простые задачи, решение которых не связано с большими вычислениями, но которые иллюстрируют то или иное теоретическое положение. Назначение пункта – помочь студенту в самостоятельной работе над теоретическим материалом, дать ему возможность самому проконтролировать усвоение основных понятий.

3. «Примеры решения задач». Здесь представлены решения типовых задач по изучаемой теме. При этом уделяется внимание как техническим приемам, так и поиску наиболее простого пути решения задачи, в частности с помощью геометрической интерпретации алгебраических понятий. Количество разобранных примеров варьируется в зависимости от объема и важности темы.

4. «Задачи и упражнения для самостоятельной работы». Назначение пункта отражено в его названии. Авторы ограничились определенным минимумом упражнений, достаточным для усвоения основных приемов решения задач по каждой теме. При подборе задач и упражнений использовались различные источники, в том числе известные задачники:

• Бутузов В. Ф., Крутицкая Н. Ч., Шишкин А. А. Линейная алгебра в вопросах и задачах. М.: Физматлит, 2002.
• Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Наука, 1978.
• Икрамов Х. Д. Задачник по линейной алгебре. М.: Наука, 1975.
• Беклемишева Л. А., Петрович А. Ю., Чубаров И. А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М.: Наука, 1987.

5. «Интерактивные вопросы для самопроверки». Они позволяют обучающемуся оценить уровень усвоения материала при помощи интерактивных заданий с подсказками.

Каждая глава дополнительно имеет в своем составе ответы и указания к упражнениям для самостоятельной работы.

Интерактивные практикумы. Обычно это пошаговые тренажеры решения задач, сопровождаемые динамическими моделями объектов.

Контрольные тесты. Случайная выборка 5 заданий из 10.

Проверочные тесты используют технологически разнообразные типы заданий; их выполнение проверяется системой автоматически. Сведения о прохождении тестов передаются в электронный журнал. Итоговый тест по материалу всего курса представляет собой случайную выборку 20 заданий из 100.