Евклидово доказательство теоремы Пифагора

В этой модели треугольник, полученный разрезанием одного из квадратов на катетах по диагонали
преобразуется шаг за шагом в некий треугольный кусочек квадрата на гипотенузе.
Докажите, что площадь треугольника не меняется при этих преобразованиях и объясните, как отсюда выводится теорема Пифагора.