Докажите следующие утверждения:
(a) Отрезки $AA_b$ и $CC_b$, так же как $BB_a$ и $CC_a$ равны и перпендикулярны друг другу.
(b) Отрезки $AA_b$, $BB_a$ и высота $CH_c$ пересекаются в одной точке.
(c) Точка пересечения отрезков $BB_a$ и $CC_a$ лежит на отрезке, соединяющем вершину $A$ с центром голубого квадрата $O_a$,
и на отрезке, соединяющем вершины $B_c$ и $C_b$ двух квадратов.
(d) Отрезки $B_cC_b$ и $AO_a$ перпендикулярны.
Найдите отношение $B_cC_b$/$AO_a$.
С помощью модели проверьте, какие из приведенных выше свойств остаются верными
для произвольного (не обязательно прямоугольного) треугольника $ABC$, и докажите их.