Руководство пользователя

Траектория

Иконка	Вызов из меню	Быстрый вызов
	Построения > Траектория	Q*
Курсоры	Шаги построения
	Траектория: 1. Выберите точку-водителя (точку на линии).
	Траектория: 2. Выберите точку-карандаш, множество возможных положений которой станет ГМТ.

В соответствии с классическим определением геометрическое место точек (ГМТ) – множество точек, удовлетворяющих определенному условию. Например, окружность – это геометрическое место точек, лежащих на одинаковом удалении от некоторой точки (центра окружности).

В "Математическом конструкторе" инструмент Траектория позволяет для пары связанных некоторым условием точек построить линию – множество возможных положений одной точки (точки-карандаша) для всех возможных вариантов положения другой (точки-водителя). Возможные положения точки-карандаша определяются ее взаимодействием с другими объектами (см. Описание зависимостей).

Чтобы создать ГМТ, необходимо выбрать инструмент Траектория, затем указать точку-водитель и точку-карандаш. При этом точка-водитель обязательно должна быть точкой на линии. В результате будет построено геометрическое место точек, являющееся множеством возможных положений точки-карандаша при всевозможных положениях точки-водителя.

Пример:

1. Построим окружность.
2. Построим точку, лежащую на окружности. Эта точка – будущая точка-водитель.
3. Построим прямую, проходящую через центр окружности и точку-водитель.
4. Построим точку на прямой. Эта точка станет точкой-карандашом.
5. Выберем инструмент Траектория и укажем точку-водитель и точку-карандаш.

Полученное ГМТ – окружность, т.к. для точки-карандаша возможным множеством положений будет также окружность: если провести точку-водитель по окружности, точка-карандаш также опишет окружность.

Свойства Траектории

Объект Траектория имеет ряд общих свойств, присущих многим объектам, а также свои собственные свойства.

Диапазон параметра – границы изменения параметра t, определяющего положение точки-водителя на кривой.

Аккуратность отрисовки

Количество точек – число точек, по которыми будет построено ГМТ. Параметр определяет, на сколько отрезков изначально разбит диапазон изменения параметра t.

   Соединять – если выбрана эта опция, то можно указать вариант соединения точек, по которым построено ГМТ: сплайнами или отрезками.

   Добавлять точки адаптивно – если выбрана эта опция, то при построении траектории будут добавлены дополнительные точки к тем, что заданы в поле Количество точек. Адаптивное добавление новых точек позволит отрисовывать ГМТ более гладко в областях, где оно быстро меняется в зависимости от точки-водителя.

Погрешность – доступно, если выбрана опция Добавлять точки адаптивно. Параметр отвечает за определение точек разрыва функций и связан с модулем непрерывности функции в окрестности точки разрыва.

Оформление

Стиль линии – один из восьми вариантов отображения линии (обычная, жирная, штриховая, пунктирная, жирная пунктирная, штрих-пунктирная, утолщенная, утолщенная пунктирная).

Цвет линии – позволяет задать цвет линии ГМТ.

Многие свойства ГМТ можно задать параметрически, то есть в зависимости от свойств других объектов.