Предмет
Класс/уровень обучения

Математический конструктор: направления развития

В.Н.Дубровский, vndubrovsky@gmail.com СУНЦ МГУ, Москва

В начале 2014 г. выходит в свет новая, 6-я версия конструктивной интерактивной среды "1С:Математический конструктор" (МК). Со времени выхода ее первой версии прошло уже почти 10 лет и сейчас можно подвести некоторые итоги, проанализировать, как происходило ее развитие, в чем ее отличие от других программ этого типа, каковы перспективы. В МК 6.0 значительно расширен диапазон используемых математических понятий – появились таблицы, матрицы, новые виды преобразований, и целый новый блок по вероятности и статистике. Но мы сосредоточимся не на новых объектах, а на направлениях, в которых развивается интерфейс этой программы.

К настоящему времени достаточно четко сформировались сферы использования программ динамической математики, или интерактивных математических сред (ИМС), к которым относится и МК. Среди других таких программ наиболее известны в России "Живая Геометрия"/"Живая Математика" – русификации различных версий американской программы The Geometer’s Sketchpad (GSP), а также, особенно в последние годы, программа с открытым кодом GeoGebra (GG). Именно, ИМС применяются:

  • для моделирования и исследования разнообразных математических объектов и ситуаций;
  • для создания учебных материалов по математике, как интерактивных, так и печатных;
  • для учебной работы с готовыми материалами (как своего рода "плеер");
  • для поддержки изложения математического содержания динамическими чертежами и графиками, создаваемыми "на лету", с чистого листа (конечно, при этом используются устройства, выводящие изображение с экрана компьютера на большой экран в классе или интерактивную доску).

Функциональные возможности и интерфейс различных ИМС формируются в зависимости от того, какие из перечисленных приложений программы являются приоритетными для ее авторов. Важную роль играют и другие соображения, такие как, например, целевые операционные системы и типы устройств, но на этих соображениях мы здесь останавливаться не будем. Интересно сравнить разные программы с точки зрения их основного предназначения.

Создатель программы GSP Николас Джакив (Nickolas Jackiw) не раз формулировал свои принципы. Для него главной является первая из перечисленных выше форм работы – самостоятельное конструирование моделей пользователем и их исследование с использованием динамики. Именно поэтому набор инструментов, непосредственно предоставляемых программой, весьма скуп. Зато внутренние алгоритмы обработки данных объектов и действий пользователя и отображения их на экране отработаны тщательно: программа работает быстро, анимации происходят без видимых скачков, кривые, создаваемые как ГМТ, получаются гладкими и, обычно, правильно "понимают", чего от них хочет пользователь. Джакив говорит, что он дает возможность пользователям самим сделать все необходимые им инструменты и применять их в работе наряду со стандартными. С этой целью очень хорошо проработана система создания макросов, возможно, лучшая из таких систем в других аналогичных программах.

Хочется надеяться, что со временем этот принципиальный подход со временем завоюет достойное место в школьном преподавании, но, к сожалению, как показывает практика, пока что школа, по крайней мере в России, к его систематическому внедрению не готова.

Цели авторов МК – коллектива разработчиков, участвовавших в создании образовательных комплексов по математике в рамках проектов, реализуемых фирмой "1С", изначально были другими. Нам требовалась собственная программа для создания многочисленных динамических математических моделей для этих комплексов; использование GSP было затруднено различными обстоятельствами. Поэтому, взяв за основу функционал многих существовавших на тот момент ИМС и, в частности, GSP, одной из ключевых задач мы поставили обеспечение удобства работы авторов моделей. Важной составляющей в этом, конечно, явилось и расширение набора инструментов за счет наиболее часто используемых. Но еще более важными стали некоторые общие интерфейсные решения. Так, в МК (почти) каждый инструмент можно использовать в двух режимах: как инструмент и как команду, когда сначала выделяются объекты-аргументы, а затем к ним применяется инструмент, при этом команду можно применять к "избыточному" набору аргументов, что заменяет ее многократное повторение. Значительно расширены возможности правки выполненных построений: например, можно исправлять набор объектов, на которые распространяется действие кнопок показа/скрытия, изменять параметры преобразований, такие как углы и центры поворотов (вообще, МК, кажется, – это единственная ИМС, в которой преобразования являются самостоятельными объектами), можно переносить стиль и другие свойства объекта на аналогичные объекты, редактировать свойства нескольких однотипных объектов одновременно и др. Автор модели может не только расширять набор инструментов за счет макросов, работа которых значительно улучшена в 6-й версии программы, но и программировать инструменты с новыми свойствами в виде скриптов. Однако большой выбор инструментов имеет и недостаток: инструментальные панели оказываются перегруженными и "непрофессиональным" пользователям – учителям и ученикам, например, – оказывается непросто разобраться в многообразии кнопок. Поэтому в МК предусмотрена возможность индивидуальной настройки панелей, а в 6-й версии – шесть стандартных панелей со специализированным набором инструментов для разных видов работы. C другой стороны, обилие и разнообразие инструментов открыли возможности, которые специально не предусматривались: при небольшом навыке достаточно сложные чертежи можно строить и красиво оформлять "на лету", почти так же быстро, как от руки на доске, не говоря уж о более точном построении с чертежными инструментами. При этом чертеж получается, конечно, гораздо более качественным, а самое главное – живым, легко модифицируемым. Стиль и цвет основных фигур – точек, отрезков, окружностей и их обозначений можно заранее настроить так, чтобы они получались более крупными и яркими и были хорошо видны на большом экране с большого расстояния в классе. Таким образом, практика подсказала вариант использования программы, стоящий на последнем месте в нашем списке, которому ни разработчики МК, ни авторы других программ, как представляется, первоначально не придавали большого внимания. Поэтому в последнее время сделан ряд улучшений интерфейса МК в этом направлении. Так, в "1С:Математический конструктор 6.0" расширен и упорядочен набор "горячих клавиш", переработано главное и контекстные меню. Мы рассчитываем, что именно этот аспект может оказаться наиболее привлекательным и полезным для впервые знакомящихся с программой учителей, а вслед за ним они смогут по достоинству оценить и другие возможности МК и аналогичных ИМС.