ТИПОЛОГИЯ УЧЕБНЫХ МОДЕЛЕЙ

3. Конструктивные задания

3.1. Построения циркулем и линейкой

Важнейшим классом учебных заданий, формируемых при помощи «Математического конструктора», являются задачи на конструирование с помощью предоставляемого ученику набора виртуальных инструментов. В частности, любая «классическая» школьная задача на построение циркулем и линейкой может быть представлена в интерактивной компьютерной форме. Причем как на итоговом чертеже, так и на всех промежуточных фазах решения важную роль играет возможность проверки правильности построения вариацией данных – когда кажущийся «правильным» чертеж рассыпается при деформировании исходных объектов, если он был создан лишь визуально похожим рисованием, а не геометрически корректным построением. Выполнив построение, ученик имеет возможность исследовать условия существования решения и зависимость числа решений от данных задачи.

Построить симметричную точку

3.2. Настройка панели инструментов

«Математический конструктор» позволяет настраивать набор инструментов на панели каждой модели-задания индивидуально, что дает возможность формировать задания с точно подобранными интерфейсными возможностями. Это позволяет, во-первых, облегчить интерфейс модели, не перегружая его ненужными в данном задании инструментами, а во-вторых, создавать новые задачи за счет изменения набора используемых инструментов. В геометрии рассматривают, например, построения одной линейкой или одним циркулем. Компьютер существенно расширяет спектр таких задач. Так, рассмотренная выше простая задача становится вполне содержательной, если попробовать решать ее одной линейкой.

Построить симметричную точку только прямыми

3.3. 3D-построения

В заданиях на построение можно разнообразить не только инструменты, но и «рабочее поле». Особенно интересны в этом смысле построения на изображениях стереометрических фигур. Эти изображения снабжены механизмом, позволяющим изменять ракурс – вращать данную фигуру. Таким образом, по ходу работы ученик имеет возможность как бы выйти в пространство. Задания, которые при этом можно ставить, весьма разнообразны; в частности, большую популярность среди учителей завоевали задачи этого типа на построение сечений многогранников.

Сечение куба

3.4. Преобразования графиков

Отдельное место среди конструктивных заданий занимают задания на построение графиков функций. «Математический конструктор» позволяет строить графики функций, задаваемых аналитически (с помощью специального редактора формул). Можно строить и кривые, заданные уравнениями вида F(x, y) = 0, а также кривые, заданные параметрически. В школьном курсе большое внимание уделяется построению графиков с помощью преобразований: искомый график получается из некоторого стандартного сдвигами, растяжениями, симметриями. Для таких преобразований в «Математическом конструкторе» предусмотрены специальные команды. Приводимое задание построено на их использовании.

Преобразования параболы

	ТИПОЛОГИЯ УЧЕБНЫХ МОДЕЛЕЙ