ТИПОЛОГИЯ УЧЕБНЫХ МОДЕЛЕЙ

6. Виртуальные эксперименты

Виртуальные эксперименты – ещё один интересный тип моделей, который полезен при изучении процессов и явлений, возникающих в физике, астрономии, биологии, химии, экологии и просто в реальной жизни. Такая модель позволяет не только описать математическую сущность явления в виде всевозможных геометрических и функциональных связей, но и представить его в виде зримых образов, передать на экране динамику их поведения в реальном времени.

На базовом этапе обучения представляет интерес использование готовых моделей виртуальных экспериментов: наблюдение, сбор и обработка данных, выявление основных закономерностей. При углубленном изучении предметов на первый план выходит самостоятельная разработка моделей средствами «Математического конструктора» с использованием знаний, полученных учащимися в предметных областях.

6.1. Виртуальные эксперименты в физике

Хорошо известно, что физические эксперименты могут быть весьма дорогостоящим мероприятием – как по затраченному на них времени, так и по необходимому оборудованию. Использование компьютерной модели позволяет обойти эти трудности. В приведённой ниже модели можно увидеть движение пробного заряда вдоль силовых линий поля, создаваемого произвольной системой точечных зарядов. При этом можно менять величины зарядов и их расположение, изучая как хорошо знакомые, так и новые конфигурации.

Линии поля

6.2. Виртуальные эксперименты в астрономии

Астрономические модели позволяют проводить эксперименты «в масштабах» Солнечной системы и даже целой вселенной. В представленной модели можно наблюдать не только реальные траектории планет Солнечной системы, включая так называемое попятное движение, но и создать свою планетную систему с новыми характеристиками движения планет.

Орбиты планет

6.3. Стохастические процессы

При изучении всевозможных стохастических процессов «Математический конструктор» даёт широкий набор инструментов, как для их моделирования, так и для сбора и обработки полученных статистических данных. Даже в простейшем опыте с подбрасыванием монеты можно познакомиться с действием закона больших чисел, оценить отклонение частоты от вероятности и убедиться в справедливости теоремы Муавра-Лапласа.

Подбрасывание монеты

6.4. Математика и эксперимент

Примеры интересных экспериментов известны и в самой математике. Так, больше трёхсот лет тому назад французский математик и философ Жорж Бюффон придумал, как с помощью многократного бросания иглы на разлинованный лист бумаги можно получить статистическое приближение для числа π. Виртуальный эксперимент позволяет не только воспроизвести опыт Бюффона, но и обобщить его, используя вместо «иглы» произвольную кривую.

Игла Бюффона

	ТИПОЛОГИЯ УЧЕБНЫХ МОДЕЛЕЙ